Banyak Pohon

Banyak pohon = Banyak Jarak pohon + 1
Contoh : Jarak antara 2 pohon adalah 5 m. Semuanya ada 2 jarak. Maka banyak pohon adalah 2 + 1 = 3 pohon


Banyak pohon pada keliling = (Keliling : Jarak pohon) x 1 pohon
Contoh : Kebun sekolah berbentuk lingkaran yang berjari-jari 3,5 m. Pada tepi kebun itu dipasang tiang-tiang yang berjarak 1 m. Berapa tiang yang harus di pasang.
Keliling lingkaran = 22/7 x Diameter = 22/7 x (3,5 x 2) = 22/7 x 7 = 22
Banyak tiang = (22 : 1) x 1 tiang = 22 tiang

Banyak pohon di sepanjang jalan = (panjang jalan : jarak + 1) x 1 pohon
Contoh : Jarak Bandung ke Padalarang 20 km. Tiap 25 m ditanami pohon. Berapakah banyak pohon di sepanjang jalan ?
Panjang jalan = 20 km = 20.000 m
Banyak pohon = (20.000 : 25 + 1) x 1 pohon = 801 pohon

Banyak pohon di kiri - kanan jalan = 2 x (panjang jalan : jarak pohon + 1) x 1 pohon
Contoh : Panjang jalan 3 km. Di kiri kanan jalan di tanami pohon yang berjarak 15 m. Berapa banyak pohon?
Banyak pohon = 2 x (3000 : 15 + 1) x 1 pohon = 402 pohon

Jarak jalan atau panjang jalan = (Banyak pohon - 1) x jarak pohon
Contoh : Banyak pohon kenari yang tumbuh di sepanjang jalan dari kota D - F ada 151 pohon. Jarak antara kota D - F ada 151 pohon. Jarak antara kota D - F ?
Jarak D - F = (151 - 1) x 10 m = 1500 m = 1,5 km

Panjang jalan kalau diketahui banyak pohon di kiri kanan jalan = (banyak pohon - 2 pohon) : 2) x jarak pohon
Contoh : Di kiri kanan jalan terdapat 60 pohon jati. jarak pohon ke pohon itu 5 m. Berapa km kah panjang jalan itu ?
Panjang jalan = (60 - 2) : 2) x 5 m = 145 m = 0,145 km

Banyak pohon di dalam kebun = (banyak pohon menyusun jalan x banyak pohon menyusun lebar) x 1 pohon
Contoh : Panjang kebun 12 m, lebarnya 8 m dtanami pohon singkong dengan jarak 40 cm. Berapa banyak pohon yang terdapat pada kebun itu ?
Banyak pohon menyusun panjang = (1200 : 4 + 1) x 1 pohon = 31 pohon
Banyak pohon menyusun lebar = (800 : 40 + 1) x 1 pohon = 21 pohon
Banyak pohon dalam kebun = (31 x 21) x 1 pohon = 651 pohon

 Jarak pohon = panjang jalan : (banyak pohon - 1)
Contoh : Di sepanjang jalan ada 401 tiang listrik. Panjang jalan itu 14 km. berapa jarak antara tiang ke tiang listrik ?
Jarak tiang = 14.000 : (401 - 1) = 14.000 : 400 = 35 m

Bertemu / Songsong Menyongsong

Penyelesaian soal-soal bertemu / songsong menyongsong apabila dalam waktu bersamaan adalah :

1. Cari jumlah kecepatan 1 jam
2. Cari waktu lama di jalan
3. Cari jam bertemu

Contoh soal :
Jarak A - B adalah 33 km. Ibu berangkat dari A pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 5 km. Ayah berangkat dari B pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 6 km. Pukul berapa mereka bertemu ?

Penyelesaian :

1. Jumlah kecepatan = 5 km/jam + 6 km/jam = 11 km/jam
2. Lama dijalan = (33 km : 11 km/jam) x 1 jam = 3 jam
3. Bertemu = 08.00 + 3 jam = 11.00

Jadi Ayah dan Ibu akan bertemu pada pukul 11.00

Penyelesaian soal-soal bertemu/songsong menyongsong apabila waktu berangkat berbeda adalah :

1. Cari selisih waktu
2. Cari jarak yang telah ditempuh orang yang I berangkat = selisih waktu x kecepatan orang I
3. Cari sisa jarak = jarak jalan - jarak yang telah ditempuh oleh orang I
4. Cari jumlah kecepatan orang I dan orang II
5. Cari waktu lama di jalan = Sisa jaraak : Jumlah kecepatan
6. Bertemu = Jam berangkat orang ke II + waktu lama dijalan
7. Jarak yang ditempuh saat bertemu = (Jam bertemu - jam berangkat orang I) x kecepatan 1 jam orang I

Contoh soal :
Jarak C - D 66 km. Amir berangkat dari C pukul 8.30 dengan kecepatan 1 jam 12 km.Buni berangkat dari D pukul 9.00 dengan kecepatan 1 jam 18 km. Pukul berapa mereka bertemu ?

Penyelesaian :

1.  Selisih waktu = (9.00 - 8.30) x 1 jam = 1/2 jam
2. Jarak tempuh orang I = 66 km - ( 1/2jam x 12 km ) = 60 km/jam
3. Jumlah kecepatan = 12 km/jam + 18 km/jam = 30 km/jam
4. lama di jalan = (60 km/jam : 30 km/jam) x 1 jam = 2 jam
5. Bertemu = 9.00 + 2 jam = 11.00
6. Bertemu pada jarak = (11.00 - 8.30) x 12 km/jam = 2 1/2 jam x 12 km/jam = 30 km

Soal-soal :

1. Irfan berangkat dari Jakarta ke Bandung pukul 6.20 dengan kecepatan 40 km/jam. Hendra yang bertempat tinggal sama dengan Irfan berangkat dari Jakarta ke bandung pukul 9.05 dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapakah Irfan dapat disusul oleh Hendra ?
2. Jarak dari kota A ke kota B 150 km. Hanifah berangkat dari kota A ke kota B pukul 7.30 dengan kecepatan 60 km/jam. Dari arah yang berlawanan Dzikra berangkat dari kota B menuju kota A pukul 8.15 dengan kecepatan 45 km/jam. Pukul berapakah Hnifah dan Dzikra berpapasan di jalan ?
3. Ratno berangkat dari kota A menuju kota B pukul 6.15 dengan kecepatan 40 km/jam. Ratna berangkat dari kota B menuju kota A pukul 8.30 dengan kecepatan 60 km/jam. Pukul berapa Ratno dan Ratna berpapasan jika jarak antara kota A dan kota B adalah 320 km ?
4. Farhan berangkat pukul 7.00 dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 30 km/jam. Dalam waktu yang sama Badri berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 45 km/jam. Pukul beraba mereka akan bertemu dalam perjalanan jika jarak kedua kota adalah 325 km ?
5. Jarak dari kota A ke B 210 km. Sudirman berangkat dari A k B pukul 10.15 dengan kecepatan 20 km/jam. Sukirno berangkat dari kota B menuju kota A pukul 8.15 dengan kecepatan 30 km/jam. Puluk berapa sukirno dan sudirman berjumpa ?

Ciri-Ciri Bilangan Habis Dibagi

1. Habis jika dibagi 2 yaitu apabila angka terakhir bilangan genap atau nol. Contoh : 280, 436, 518
2. Habis jika dibagi 3 yaitu apabila jumlah angka-angkanya dapat dibagi 3. Contoh : 1272 ; 1 + 2 + 7 + 2 = 12 ; 12 : 3 = 4
3. Habis jika dibagi 4 yaitu apabila 2 angka terakhirnya dapat dibagi 4 atau dibagi 2 dan atau angka terakhirnya 00. Contoh : 512, 3500
4. Habis jika dibagi 5 yaitu apabila angka terakhir 0 atau 5. Contoh : 3470 , 125
5. Habis jika dibagi 8 yaitu apabila 3 angka terakhir habis dibagi 8 atau 3 angka terakhir 000. Contoh : 6432, 23000
6. Habis jika dibagi 9 yaitu apabila jumlah angka dapat dibagi 9. Contoh : 1368 ; 1 + 3 + 6 + 8 = 18 ; 18 : 9 = 2
7. Habis jika dibagi 10 yaitu apabila angka terakhir dari bilangan itu nol. Contoh : 50, 700, 1000
8. Habis jika dibagi 11 yaitu apabila selisih dari jumlah angka-angka pada tempat yang ganjil dan genap habis dibagi 11 atau 0. Contoh : 119383; 1 + 9 + 8 =18 ; 1 + 3 + 3 = 7 ;  18 - 7 = 11 ; 11 :11 = 1
9. Habis jika dibagi 25 yaitu apabila 2 angka terakhir dari bilangan itu merupakan bilangan 25, 50, 75 , 00 , 625